關於微分幾何上的保角映射(conformal mapping)和保面積映射(equiareal mapping)研究，此類研究可對表面網格重建(surface remeshing)、表面配準(surface registration)和形變(morphing)。其研究優勢有三個，一是降低維度，使其於二維影像處理技術得以發揮；二是保留資訊，其映射是一對一的，故映射後影像會保留原始影像的幾何資訊，使其可在處理後重構回原始影像；三則是普遍性，其可將所有圖形以保角幾何或保面積幾何的方式來表示與處理。
　　於此，吾人則從大腦核磁斷層掃描影像(MRI)做影像分割(image segmentation)後獲得腦實質(cerebral parenchyma)與腦室(lateral ventricles)之邊界，並進而針對其產生網格與網格點。爾後則基於數學上之共形能量最小化(Conformal Energy Minimization, CEM)與拉伸能量最小化(Stretch Energy Minimization, SEM)原理，取得映射後之簡單化圖形，如:圓形。透過此一技術在醫學影像上，吾人可利用此技術計算使得複雜影像得以進行差異性比較，以方便臨床上之影像判讀。此外，透過此一技術將可使邊界元素法及邊界積分法等相關領域之研究，使其應用於此類大腦複雜幾何。